数学与教育专业的学习内容主要包括以下几个方面：

基础数学课程

微积分：函数、极限、导数、积分以及微分方程等。

线性代数：向量空间、矩阵理论、线性变换、特征值和特征向量等。

实分析：深入研究实数系统、连续性、收敛性、积分和级数等。

复变函数与复分析：复数、复变函数的解析性质、留数定理以及调和函数等。

实变函数与实分析：深入研究实变函数的性质，包括连续函数、可微函数、勒贝格积分和泛函分析等领域。

拓扑学：学习点集拓扑、流形和连续映射等内容。

高级数学课程

偏微分方程：研究物理现象中的波动、扩散和传输等问题，如热传导方程、波动方程和扩散方程。

数值分析：学习利用计算机进行数值计算和数值方法的误差分析，通过数值方法解决实际问题。

控制论：研究控制系统的建模、稳定性分析和优化方法等，广泛应用于工程和科学领域。

应用数学课程

运筹学：研究优化问题的数学方法，如线性规划、非线性规划等。

数学建模：将实际问题转化为数学模型，并通过数学方法进行分析和解决。

数学教育专业课程

数学分析续论、高等代数、复变函数论、常微分方程、初等数论、近世代数、中学数学方法论、概率论与数理统计等。

现代教育技术、数学课程与教学论、心理学、教育学等。

数字化教育技术应用、教师口语、书写技能、空间解析几何、线性代数等。

选修课程

根据个人兴趣和职业规划，可以选择一些选修课程，如组合数学、线性规划、微分几何、应用统计方法等。

这些课程涵盖了数学领域的各个方面，为学生提供了全面深入的学习机会，也为他们未来的发展奠定了坚实的基础。数学教育专业培养掌握数学教育的基本理论、基本知识和基本技能，具有初步数学教学研究能力和应用能力的中小学数学教师。