以下是一些高考中的好数字题：

选择题

方程 $x^2 + bx + c = 0$ 的两个根的和与积分别为 $-3$ 和 $2$，求 $b$ 和 $c$ 的值。

已知函数 $f（x） = x^3 - 3x + 1$，求其在区间 $[0, 2]$ 上的最大值和最小值。

填空题

已知不等式 $x^2 - 4x + 3 < 0$，求 $x$ 的取值范围。

某商场开展促销活动，设计一种对奖券，号码从 $000000$ 到 $999999$。若号码的奇位数字是不同的奇数，偶位数字均为偶数时，为中奖号码，则中奖面（即中奖号码占全部号码的百分比）为多少？

解答题

已知数列 ${a_n}$ 的前 $n$ 项和为 $S_n$，且 $a_1 = 1$，$a_{n+1} = 2a_n + 1$，求数列的通项公式。

已知函数 $f（x） = x^2 - 4x + 3$，求其在区间 $[0, 2]$ 上的最大值和最小值。

这些题目涵盖了代数、几何和函数等多个领域，不仅考察了学生的数学基础知识，还考察了他们的逻辑思维和解决问题的能力。建议学生在练习过程中，不仅要解决问题，还要深入分析每一道题目的解题思路，培养空间想象能力和逻辑推理能力。