高考体检工作主要由以下几个部门负责：

各市（州）教育（体）局和教育考试院：

会同当地卫生健康委制定本地具体实施办法，并负责组织实施高考体检工作。

各县（市、区）教育考试机构：

会同当地卫生健康部门负责组织实施高考体检工作。

高中学校：

对于初中起点六年制本科层次公费定向培养师范生，其高考体检工作由培养学校组织实施。

指定县级以上的医院或体检站：

由教育局招生办统一安排在指定医院进行体检，体检内容包括眼科、外科、内科、耳鼻喉科、口腔科、放射、检验等科室系统的体格检查。

招生部门：

国家规定由招生部门指定的医院进行体检，主要要求包括选调思想作风正派、工作责任心强、业务水平较高的医务人员参加体检工作，并确保体检工作按照体检表所列项目进行。

综上所述，高考体检工作涉及多个部门和单位的协作，确保体检工作安全、公平、有序进行。建议考生关注当地教育部门的通知，按时参加体检，并了解相关体检要求和流程。