高考数学中，以下题型是需要重点掌握和练习的：

三角函数

运用同三角函数关系、诱导公式、和、差、倍、半等公式进行化简求值。

利用三角函数性质解题，通常考查正弦、余弦函数的单调性、周期性、最值、对称轴及对称中心。

解三角函数问题、判断三角形形状、正余弦定理的应用。

数列

数列的通项公式求法。

数列的前n项求和的求法。

证明一个数列是等差（等比）数列，以及证明不等式成立时的方法，如放缩法和数学归纳法。

导数

利用导数研究函数的极值、最值。

利用导数几何意义求切线方程。

利用导数研究函数的单调性、极值、最值和图像。

不等式

求参数取值范围、恒成立及存在性问题。

不等式的求解和证明，通常在解答题中比较大小。

立体几何

证明线面位置关系，求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题。

立体几何与空间向量的结合应用。

概率与统计

古典概型、茎叶图、直方图、回归方程等概率模型的计算。

概率分布、期望、方差、排列组合等统计概念的应用。

解析几何

曲线方程的求解，包括直线与圆锥曲线的相交问题。

圆锥曲线的性质和应用，如离心率的计算。

数形结合

确定直线和圆锥曲线的位置关系。

利用数形结合思想解决几何问题。

动点轨迹方程

涉及函数的综合运用，帮助理解函数的变化。

应用题

将数学知识应用于解决实际问题，考查学生的实际应用能力。

证明题

逻辑推理能力和对数学理论的理解，如几何证明、代数恒等式的证明。

这些题型涵盖了高考数学的主要知识点，通过系统学习和大量练习，可以显著提高解题能力和考试成绩。建议考生在备考过程中，针对这些题型进行专项训练，掌握解题技巧和方法，提高解题速度和准确率。