数学高考的精简题型通常包括以下几种：

三角函数题

涉及同三角函数关系的化简和求值，通常需要应用诱导公式、和差公式、倍角和半角公式等。

三角函数的性质，如正弦和余弦函数的单调性、周期性、最值、对称轴和对称中心的判断。

数列题

数列的通项公式的求法。

前n项和的计算。

导数题

寻找函数的极值和最值。

利用导数几何意义求切线方程。

研究函数的单调性和图像。

数形结合题

直线和圆锥曲线之间的位置关系。

焦点三角函数和焦半径的应用。

逻辑推理与问题解决题

需要逻辑推理或逐步解决问题的情境，题目可能涉及多个步骤，要求学生逐步推导，最终得出结论。

数学建模与实际应用题

结合现实生活或科学领域中的实际问题，要求学生建立数学模型并求解。

综合分析与归纳总结题

需要学生对多个知识点进行综合分析的题目，要求学生从给定信息中归纳总结规律或结论。

基础概念与公式应用题

设计题目来考察学生对基础数学概念和公式的理解与应用能力，例如通过简单的代数表达式求值或图形变换来检验学生的基础知识。

这些题型涵盖了高考数学的主要知识点，掌握这些题型有助于学生在高考中取得好成绩。建议学生根据自己的实际情况，有针对性地进行复习和练习。