求高考数学中的外接圆，可以采用以下几种方法：

利用三角形外心

已知三角形三个顶点的坐标，可以通过求三角形各边垂直平分线的交点（外心）来得到圆心坐标，然后计算该点到任一顶点的距离得到半径。

利用边长和面积

对于任意三角形ABC，其外接圆的半径R可以通过公式 $R = frac{abc}{4S}$ 来求解，其中a、b、c为三角形的三边长度，S为三角形的面积。可以通过海伦公式计算面积 $S = sqrt{p（p-a）（p-b）（p-c）}$，其中p为半周长 $p = frac{a+b+c}{2}$，然后代入得到外接圆半径。

利用垂直平分线

设圆心为（x,y），写出它与三个顶点距离的三条表达式，组成一个二元二次方程组，求解出x和y。

利用万能公式

通过万能公式求出三角形的面积S，然后用 $R = frac{abc}{S}$ 求出外接圆半径。

建议

在高考数学中，如果已知三角形三个顶点的坐标，建议使用第一种方法，因为这种方法直接且计算简单。

如果已知三角形的三边长度，建议使用第二种方法，因为它利用了三角形的基本性质，计算过程也较为直接。

如果题目条件允许，也可以尝试使用第三种方法，尤其是当需要求解的是圆的方程时。

通过以上方法，可以有效地求解出三角形的外接圆半径。