数列叠加的高考题通常涉及以下几种题型：

累加法

例题1：已知数列${a_n}$中，$a_1 = 1$，$a_{n+1} = a_n + 2n$，求数列${a_n}$的通项公式。

例题2：已知数列满足$a_1 = 1$，$a_{n+1} = a_n + 2n + 1$，求数列${a_n}$的通项公式。

累乘法

例题1：已知数列${a_n}$中，$a_1 = 1$，$a_{n+1} = frac{a_n}{1 + 2n}$，求数列${a_n}$的通项公式。

例题2：已知数列满足$a_1 = 1$，$a_{n+1} = frac{a_n}{2n + 1}$，求数列${a_n}$的通项公式。

数列的应用

例题：已知数列${a_n}$的各项均为正数，其前$n$项和$S_n$，满足$a_n cdot S_n = 9$（$n = 1, 2, cdots$），给出下列四个结论：①数列${a_n}$的第2项小于3；②数列${a_n}$为等比数列；③数列${a_n}$为递减数列；④数列${a_n}$中存在小于100的项。其中所有正确结论的序号是。

数列的函数特性

例题：如图，互不相同的点$A_1, A_2, cdots, A_n, cdots$和$B_1, B_2, cdots, B_n, cdots$分别在角$O$的两条边上，所有$A_nB_n$相互平行，且所有梯形$A_nB_nB_{n+1}A_{n+1}$的面积均相等，设$OA_n = a_n$，若$a_1 = 1$，$a_2 = 2$，则数列${a_n}$的通项公式是。

这些题型主要考察学生对数列通项公式的求解方法，包括累加法和累乘法，以及数列在实际应用中的问题解决能力。通过这些题型的练习，学生可以更好地掌握数列的研究方法和探索基础。