石凯的专业背景多元，具体包括：

数学专业：

石凯毕业于南京师范大学数学系，对数学有浓厚兴趣，并在数学竞赛中取得优异成绩。

音乐表演专业：

石凯也是一位男歌手和影视演员，毕业于四川师范大学2017级声乐系，并参加了多个音乐类综艺节目，如《声入人心第一季》。

药剂学专业：

石凯还是一位药学博士，教授，博士生导师，毕业于沈阳药科大学，研究方向包括药剂学、生物化工等。

音乐学专业：

石凯还涉足音乐学领域，担任四川师范大学音乐学院的教师。

综上所述，石凯的专业背景涵盖了数学、音乐表演、药剂学和音乐学等多个领域。