大学中的纯数学专业主要包括以下方向：

纯数学专业：

专门研究数学自身，不针对具体应用。包括代数、几何学、数论、拓扑学、微分方程、组合数学等。

数学与应用数学：

侧重于数学理论的学习和应用，通常包括微积分、高等代数等基础课程。

信息与计算科学：

结合了数学和计算机科学，侧重于利用数学方法解决计算问题。

数理基础科学：

培养能够在数学和物理等基础科学领域进行教学和科研的人才。

数据计算及应用：

虽然属于本科专业，但也涉及到纯数学的理论和应用。

基础数学：

专注于数学对象本身的研究，例如范畴论、同调代数、纤维丛等高级课程。

数学教育学：

专注于数学教学方法的培训和教育研究。

其他特定数学领域：

如数理逻辑学、微分方程、拓扑学、代数学等。

这些专业为学生提供了深入学习和研究数学的机会，适合对数学有浓厚兴趣和较强逻辑思维能力的学生。建议在选择专业时，考虑自己的兴趣和职业规划，以及各个专业的课程设置和就业前景。