高考数学中常见的归纳法包括以下几种：

第一数学归纳法

步骤：

1. 证明当 $n$ 取第一个值时命题成立，对于一般数列取值为1，但也有特殊情况。

2. 假设当 $n = k$（$k$ 为自然数，且 $k$ 是数列的第一个值）时命题成立，证明当 $n = k + 1$ 时命题也成立。

适用：适用于证明与自然数 $n$ 有关的命题，特别是从某个特定值开始的命题。

第二数学归纳法

步骤：

1. 验证 $n = n_0$ 时命题 $P（n）$ 成立。

2. 假设当 $n = n_0$ 时命题 $P（n）$ 成立，证明对于所有自然数 $n geq n_0$，命题 $P（n）$ 都成立。

适用：适用于证明某个与自然数有关的命题在某个特定值 $n_0$ 之后的所有自然数上都成立。

螺旋式数学归纳法

步骤：

1. 假设 $P（n_0）$ 成立。

2. 假设 $P（k）$（$k geq n_0$）成立，能推出 $Q（k）$ 成立。

3. 假设 $Q（k）$ 成立，能推出 $P（k + 1）$ 成立。

适用：适用于证明两个与自然数有关的命题 $P（n）$ 和 $Q（n）$，通过递推关系证明它们对所有自然数 $n geq n_0$ 都成立。

倒推数学归纳法（反向数学归纳法）

步骤：

1. 假设对于无穷多个自然数命题 $P（n）$ 成立。

2. 假设 $P（k + 1）$ 成立，并在此基础上推出 $P（k）$ 成立。

适用：适用于证明无穷多个自然数命题 $P（n）$ 都成立的情况。

这些归纳法在高考数学中有着广泛的应用，掌握它们有助于解决各种与自然数有关的数学问题。建议在实际解题中，根据具体问题的特点选择合适的归纳法进行证明。