周琦在大学期间主修的专业是 经济学或经济与管理专业。具体来说，有资料显示他主修经济学专业，也有资料称他主修经济与管理专业，特别是外贸方向。此外，周琦还被上海交通大学安泰经济与管理学院录取，学习国际经济与贸易专业。

这些信息来源不同，但都指向了周琦在大学期间主修与经济相关的专业。因此，可以确定周琦在大学期间主修的专业是经济学或经济与管理专业。