金融专业学生需要学习的数字主要包括以下几类：

高等数学（微积分）

微分和积分的基本概念和应用，如求导数、积分以及解决最优化问题和增长模型等。

线性代数

向量、矩阵和行列式等概念，用于处理和分析金融数据，如资产组合管理和风险管理。

概率论与数理统计

描述和分析随机现象，估计参数，进行假设检验，以及构建和解释统计模型。

常微分方程

研究函数及其导数之间的关系，用于模拟资产价格动态、利率模型和经济增长等。

偏微分方程

涉及多个变量的函数及其偏导数之间的关系，用于建模衍生品定价、风险管理和市场微观结构等问题。

数值分析

研究如何用数值方法近似求解数学问题，用于开发算法来近似解决复杂的金融模型，特别是在衍生品定价和风险管理中。

优化理论

包括线性规划、非线性规划等，用于解决金融中的最优化问题，如投资组合优化。

时间序列分析

用于分析随时间变化的数据，如股票价格、汇率等。

随机过程

模拟金融变量的时间序列行为，如股票价格、利率等。

实变函数与复变函数

在更高级的金融数学课程中可能会用到。

运筹学

包括线性规划、非线性规划、动态规划等，用于解决复杂的决策问题。

这些数学课程和概念为金融专业学生提供了必要的定量分析工具，帮助他们理解和解决金融市场中的各种问题。