美国大学数学专业通常分为以下几个主要分支：

纯数学（Pure Mathematics）

研究数学本身的内部规律，包括拓扑学、几何学、离散数学、分析数学、代数和逻辑学等。

应用数学（Applied Mathematics）

将数学知识应用于科学、工程和社会科学领域，常见的应用领域包括计算机科学、经济学、物理学、工程学等。

计算数学（Computational Mathematics）

随着计算机科学的发展而兴起，运用数学理论与方法解决计算问题，提高计算的可靠性、有效性和精确性。

概率与统计（Probability and Statistics）

研究随机现象及其规律，在政府部门、金融机构等领域有广泛应用。

精算（Actuarial Science）

运用统计和概率论知识在保险和风险控制领域。

数学教学（Teaching Concentration）

专注于数学教育，培养教师。

数学与计算机科学（Math and Computer Science）

包括计算机编程、数值方法、操作系统设计等。

其他交叉学科

如经济学（特别是计量经济学）、生物数学、科学计算、运筹学和优化理论、微分方程和动力系统、随机系统和控制理论等。

这些分支为学生提供了广泛的选择，可以根据个人兴趣和职业目标进行选择。建议学生在选择专业时，了解各个分支的具体研究方向和课程设置，以便做出最适合自己的选择。