大学数学专业的学习内容主要包括以下几个方面：

基础数学理论

数学分析：包括极限、微积分、级数、多项式、函数等基本概念和理论。

高等代数：涉及向量、矩阵、线性方程组、行列式、特征值与特征向量、线性空间等基本概念和理论。

几何学：研究空间和图形的性质。

常微分方程：研究函数的变化率和方程的解。

实变函数与泛函分析：包括测度论、勒贝格积分、巴拿赫空间、希尔伯特空间、线性算子等基本概念和理论。

抽象代数：涉及群论、环论、域论等，帮助学生掌握数学结构和关系。

复变函数论：研究复数域上的函数性质。

应用数学

信息与计算科学：包括计算数学与信息处理中的数学两个方面，培养学生运用数学的思维和方法解决信息技术领域中的实际问题。

应用数学：将数学知识应用于其他科学领域，如物理学、工程学、社会学等。

统计学与数值分析

概率论与数理统计：包括概率论、随机变量、分布函数、数字特征、大数定律、中心极限定理、统计推断等基本概念和理论。

数值分析：教授算法，使用计算机解决数学问题。

其他相关课程

数学建模：应用数学方法解决实际问题。

近世代数：研究代数结构及其性质。

高等几何：研究高级几何学概念。

微分几何：研究曲线、曲面和流形的几何性质。

初等代数和初等几何：复习与研究初等数学知识。

大学数学专业的学习内容不仅涵盖深厚的数学理论基础，还强调概念理解、计算能力、论证和应用能力的培养。对于数学专业的学生来说，除了掌握数学知识外，还需要具备一定的计算机编程技能和数据分析方法，以应对实际应用中的挑战。