几何设计专业主要涵盖以下几个方向：

几何学：

这是研究空间结构及其属性的学科，包括点、线、面、体等基本几何元素及其在空间中的相互关系。几何学的研究分支包括平面几何、解析几何、非欧几里得几何等，并且随着现代数学的发展，还产生了计算几何、代数几何等新兴领域。

拓扑学：

拓扑学是研究空间的连续性质和不变量的学科，包括点集拓扑学、代数拓扑学、同伦论、低维拓扑学、同调论等。拓扑学与几何学关系密切，在许多几何问题中都有应用。

计算几何：

这是几何学与现代计算机科学结合的产物，研究如何利用计算机算法解决几何问题，包括几何建模、图形处理、计算机视觉等。

代数几何学：

代数几何学是用代数方法研究几何问题的学科，它将代数工具应用于几何对象，研究它们的性质和关系。

微分几何学：

微分几何学是研究微积分在几何中的应用，主要研究曲线、曲面在微观（即局部）上的几何性质。

此外，几何设计专业还与其他学科有紧密的联系，例如：

工程学：在土木工程和机械工程中，工程师经常应用几何原理来规划、设计各种机械设备、建筑物、桥梁和道路。

计算机科学与技术：这个专业主要研究如何用电子方式创造和操纵视觉内容，其中几何起到了核心作用，尤其在虚拟现实、计算机游戏、动画及电影特效制作等领域。

建筑学：建筑学需要理解和应用形状、空间及大小等几何概念，以规划工作和生活空间。

艺术与设计：平面设计、室内设计、产品设计、时尚设计等领域对几何形状和空间感有很高的要求。

信息与计算科学：这个专业培养掌握数学科学的基本理论与方法，具备运用数学知识解决实际问题的能力，其中包括几何学课程。

物理：物理中的几何学部分也是重要的学习内容，尤其是广义相对论中的时空几何。

根据以上信息，几何设计专业不仅涉及数学和几何学的核心知识，还结合了计算机科学、工程学、建筑学等多个领域的应用。适合对几何学有浓厚兴趣并希望在这些领域发展的学生选择。