醴陵高考开具的证明主要包括以下几种：

准考证和身份证：

普通考生参加高考需要携带的证件。

户口本：

社会考生需要提供的证件之一。

同等学历证明：

普通高中毕业证书或同等学历证明及相关材料。

报名介绍信：

往届社会考生需持单位或街道（村委会）开具的介绍信。

思想政治品德考核评语证明：

往届考生需凭高中毕业证到当地乡镇、街道办事处开具。

诚信考试承诺书：

所有考生均须签订，一式两份。

户籍证明：

可通过户口本或身份证原件到户口所在地的派出所开具。

稳定住所证明：

包括房屋产权证、租赁合同等。

监护人就业证明：

监护人在当地的就业单位或所在社区（村委会）出具的就业证明。

学籍证明：

考生应联系就读学校索取，并在报名时提交给报名机构。

建议考生提前准备好所有需要的证明材料，并按照要求到指定地点办理，以确保高考报名顺利进行。