大学数学中通常被认为有 八个基本定理，它们是：

零点定理：

如果函数在闭区间上连续，并且在区间两端点函数值异号，则至少存在一点，使得函数在该点的函数值为零。

最值定理：

连续函数在闭区间上必有最大值和最小值。

介值定理：

如果函数在闭区间上连续，则对于任意介于函数最大值和最小值之间的数，都存在一点，使得函数在该点的函数值等于该数。

费马定理：

一个高于二次的幂不能表示为两个同次幂之和。

罗尔定理：

如果函数在闭区间上连续，开区间内可导，并且在区间两端点函数值相等，则至少存在一点，使得函数在该点的导数为零。

拉格朗日中值定理：

如果函数在闭区间上连续，开区间内可导，则至少存在一点，使得函数在该点的导数等于函数在该区间两端点函数值的差除以区间的长度。

柯西中值定理：

在闭区间上连续的函数，其导数在该区间内存在，则至少存在一点，使得函数在该点的导数等于函数在该区间两端点导数的平均值。

积分中值定理：

如果函数在闭区间上连续，则存在一点，使得函数在该点的积分等于函数在该区间两端点值的平均值乘以区间的长度。

这些定理构成了微积分学的基础，并在高等数学的许多领域有着广泛的应用。