高考数学主要考查以下几种能力：

逻辑思维能力

对问题或数学材料进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括。

会用演绎、归纳和类比进行推理。

能合乎逻辑地、准确地进行表述。

运算能力

根据概念、公式和法则对数、式和方程进行正确的运算和变形。

能分析条件，寻求与设计合理、简捷的运算途径。

能根据要求对数据进行估计，并能进行近似计算。

空间想象能力

能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象。

能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系。

能对图形进行分解、组合与变换。

会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质。

分析问题和解决问题的能力

能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题。

能阅读、理解对问题进行陈述的材料。

能够对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题，建立数学模型。

应用相关的数学方法解决问题并加以验证，并能用数学语言正确地表述、说明。

创新意识

能从数学的角度发现问题，提出问题。

能够应用所学的数学知识和方法进行独立思考，探索、研究和解决问题。

抽象概括能力

从具体的数学对象或问题中，抽象出一般的数学概念和性质。

推理论证能力

通过演绎、归纳和类比进行推理和证明。

数据处理能力

对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类。

这些能力的考查旨在全面评估学生的数学素养和综合能力，注重考查学生的逻辑思维、运算技能、空间想象以及解决实际问题的能力。建议在高考数学复习中，注重这些能力的培养和提高。