高考中常用的数学公式和结论包括：

元素与集合的关系

$x in A Leftrightarrow x notin C_U A$

$x in C_U A Leftrightarrow x notin A$

德摩根公式

$C_U （A cap B） = C_U A cup C_U B$

$C_U （A cup B） = C_U A cap C_U B$

包含关系

$A cap B = {x | x in A text{ 且 } x in B}$

$A cup B = {x | x in A text{ 或 } x in B}$

$A subseteq B Leftrightarrow A cap B = A$

$B subseteq A Leftrightarrow B cap A = B$

容斥原理

$|A cup B| = |A| + |B| - |A cap B|$

一元二次方程的实根分布

若 $f（m）f（n） < 0$，则方程 $f（x） = 0$ 在区间 $（m, n）$ 内至少有一个实根。

设 $f（x） = ax^2 + bx + c$，则方程 $f（x） = 0$ 在区间 $（m, n）$ 内有根的充要条件为 $f（m）f（n） leq 0$ 或 $p < 0 < q$

二次函数的最值

二次函数 $f（x） = ax^2 + bx + c$ 在闭区间 $[p, q]$ 上的最小值只能在 $x = -frac{b}{2a}$ 处及区间的两端点 $p$ 和 $q$ 处取得。

当 $a >

0$ 时，若 $x = -frac{b}{2a} in [p, q]$，则 $f（x）_{min} = f（-frac{b}{2a}）$，$f（x）_{max} = max{f（p）, f（q）}$；

当 $a < 0$ 时，若 $x = -frac{b}{2a} in [p, q]$，则 $f（x）_{max} = f（-frac{b}{2a}）$，$f（x）_{min} = min{f（p）, f（q）}$

这些公式和结论是高考数学中的重要内容，掌握它们对于提高数学成绩非常有帮助。建议考生在复习过程中反复练习，确保能够熟练运用这些公式和结论。