高考562分能上的学校包括以下几所：

宁波诺丁汉大学

沈阳建筑大学

西安工程大学

江苏师范大学

南京工业大学

武汉理工大学

兰州交通大学

重庆师范大学

大连工业大学

辽宁师范大学（文科，本二批）

重庆理工大学

贵州师范学院

琼台师范学院

河北大学

湖南工商大学

上海对外经贸大学

天津师范大学

天津财经大学

扬州大学

西南交通大学

长安大学

上海政法学院

东北大学

中国地质大学

西南石油大学

南京师范大学

合肥工业大学

首都师范大学

昆明理工大学

浙江理工大学

31. 东北林业大学

32. 深圳技术大学

33. 海南大学

34. 宁夏大学

35. 广州大学

36. 天津工业大学

37. 湖南中医药大学

38. 苏州科技大学

39. 石家庄铁道大学

40. 石家庄铁道大学（地方专项计划）

41. 四小美术学院

42. 河南财经政法大学

43. 鲁东大学

44. 湖南工业大学

45. 广东财经大学

46. 广东工业大学

47. 广州大学

48. 上海体育学院

49. 中国计量大学

50. 天津外国语大学

51. 深圳大学

52. 华南农业大学

53. 安徽中医药大学

54. 浙江传媒学院

55. 广西中医药大学

56. 江西中医药大学

请注意，这些信息是基于2022年和2023年的数据，具体的录取情况可能会因年份和考生所在省份的不同而有所变化。建议您查阅最新的高考录取数据或咨询相关高校招生办公室以获取最准确的信息。