福州大学闽台合作开设的专业包括：

1. 机械与能源工程

2. 电子信息工程

3. 计算机科学与技术

4. 土木工程

5. 化学工程与工艺

6. 工商管理

7. 财务管理

8. 市场营销

9. 物流管理（闽台高校联合培养人才项目4加0）

10. 生物技术（闽台高校联合培养人才项目4加0）

11. 艺术设计（视觉传达设计、多媒体设计等）

12. 国际商务管理

13. 企业管理

这些专业涵盖了工、理、文、经、管等多个领域，为学生提供了丰富的学术和职业发展选择。通过与台湾高校的合作，学生可以获得更广泛的知识和技能，为未来的职业发展打下坚实的基础。