解析函数主要在以下专业中学习：

数学研究专业：

复变函数是数学研究专业的重要课程之一，研究复数域上的函数及其性质，包括解析函数、级数、留数等概念，以及拉普拉斯变换和傅里叶变换等高级应用。

信息研究专业：

复变函数与信息研究专业紧密相关，通常在数学研究专业中也会涉及。

物理专业：

物理学中经常使用函数来描述物理现象，解析函数在物理学中也有广泛应用。

工程专业：

工程领域中函数用于计算和设计，解析函数作为数学基础之一，也会在工程专业的课程中学习。

经济学专业：

在经济学中，函数用于建模和分析市场行为，解析函数等数学工具在经济学研究中也经常使用。

综上所述，解析函数主要在数学研究专业、信息研究专业、物理专业、工程专业和经济学专业中学习。