高三数学中常见的函数类型主要包括以下几种：

一次函数：

形式为 `y = kx + b`，其中 `k` 和 `b` 是常数，`k` 不等于 0。图像是一条直线，`k` 决定斜率，`b` 决定 y 轴截距。

二次函数：

形式为 `y = ax^2 + bx + c`，其中 `a`、`b` 和 `c` 是常数，`a` 不等于 0。图像是一条抛物线，`a` 的正负决定开口方向，对称轴为 `x = -b/2a`。

反比例函数：

形式为 `y = k/x`，其中 `k` 是常数，`k` 不等于 0，`x` 大于 0。图像是双曲线，`k` 的正负决定双曲线的位置。

指数函数：

形式为 `y = a^x`，其中 `a` 是大于 0 且不等于 1 的常数。图像是一条曲线，`a` 的值决定曲线的增长速度。

对数函数：

形式为 `y = log_a x`，其中 `a` 是大于 0 且不等于 1 的常数，`x` 大于 0。图像是一条曲线，`a` 的值决定曲线的增长速度。

幂函数：

形式为 `y = x^n`，其中 `n` 是实数。图像根据 `n` 的值不同而不同，可能是直线、抛物线、双曲线等。

三角函数：

包括正弦函数 `y = sin x`、余弦函数 `y = cos x` 和正切函数 `y = tan x` 等。这些函数在解析几何中有重要应用。

反三角函数：

包括反正弦函数 `y = arcsin x`、反余弦函数 `y = arccos x` 和反正切函数 `y = arctan x` 等。这些函数是正三角函数的逆函数，用于解决与反三角关系相关的问题。

其他常见函数：

包括根式函数、绝对值函数、分段函数、复合函数、反函数及其基本性质等。

掌握这些函数的基本性质和应用，对于高三数学的学习和应试都具有重要意义。