高考益智题目通常包括以下几种类型：

数学问题

立体几何：例如，一个边长为8的正立方体由若干个边长为l的正立方体组成，求被涂上颜色的小立方体数量。

几何变换：例如，半径为1厘米的小圆在半径为5厘米的大圆外滚动一周，求小圆滚了几圈。

数列与级数：例如，求数列的通项公式、前n项和等。

代数问题：例如，甲乙两名工人8小时共加736个零件，甲加工的速度比乙快30%，求乙每小时加工多少个零件。

应用题：例如，两列对开的列车相遇，求第一列车的长度。

逻辑推理题

智力游戏：例如，5只鸡5天生了5个蛋，100天内要100个蛋，需要多少只鸡。

脑筋急转弯：例如，个人去投宿，一晚30元，后来老板说只要25元，服务生偷偷藏起了2元，问每人实际花了多少钱。

逻辑谜题：例如，有十二个乒乓球形状、大小相同，其中只有一个重量异常，用天平称三次找出异常球。

几何与三角函数题

三角函数：例如，运用三角函数的简化和求值，求解给定角度的正弦、余弦或正切值。

三角形问题：例如，利用正余弦定理计算三角形某边长度。

动点轨迹方程：例如，求动点轨迹方程。

其他类型

词语题：例如，动物住处的特称，词语倒念后的意思变化等。

时间、速度、距离问题：例如，蜗牛几天能从井里爬出来。

排列组合：例如，三个小朋友在猜拳，共有几根手指。

数学归纳法：例如，如何使X+I=IX等式成立。

这些题目旨在考察学生的逻辑思维能力、数学知识应用能力以及解决实际问题的能力。建议学生在备考时多做一些这类题目，以提高自己的思维敏捷性和解题技巧。