高考数学中涉及到的公式非常广泛，涵盖了函数、集合、概率、数列、三角函数等多个领域。以下是一些主要的公式分类及其示例：

函数

一次函数 ：$y = kx + b$，其中 $k neq 0$。

二次函数：

$y = ax^2 + bx + c$，其中 $a neq 0$，对称轴公式 $x = -frac{b}{2a}$。

指数函数：

$y = a^x$，其中 $a >

0$ 且 $a neq 1$。

对数函数：

$y = log_a x$，其中 $a >

0$ 且 $a neq 1$。

集合

交集：

$A cap B$ 表示集合 $A$ 和 $B$ 中共同的元素。

并集：

$A cup B$ 表示集合 $A$ 和 $B$ 中所有的元素。

差集：

$A - B$ 表示集合 $A$ 中有而集合 $B$ 中没有的元素。

对称差：

$A Delta B = （A - B） cup （B - A）$。

概率

条件概率：

$P（A|B） = frac{P（A cap B）}{P（B）}$。

贝叶斯公式：

$P（A|B） = frac{P（B|A）P（A）}{P（B）}$。

全概率公式：

$P（A） = P（A cap B） + P（A cap B'）$。

数列

等差数列的通项公式：

$a_n = a_1 + （n - 1）d$。

等差数列的前 $n$ 项和公式：

$S_n = frac{n}{2}（a_1 + a_n）$。

等比数列的通项公式：

$a_n = a_1 cdot q^{（n - 1）}$。

等比数列的前 $n$ 项和公式：

$S_n = frac{a_1（1 - q^n）}{1 - q}$，其中 $q neq 1$。

三角函数

同角三角函数的基本关系

$sin^2alpha + cos^2alpha = 1$

$tanalpha = frac{sinalpha}{cosalpha}$。

两角和与差的三角函数公式

$sin（alpha + beta） = sinalphacosbeta + cosalphasinbeta$

$sin（alpha - beta） = sinalphacosbeta - cosalphasinbeta$

$cos（alpha + beta） = cosalphacosbeta - sinalphasinbeta$

$cos（alpha - beta） = cosalphacosbeta + sinalphasinbeta$

$tan（alpha + beta） = frac{tanalpha + tanbeta}{1 - tanalphatanbeta}$

$tan（alpha - beta） = frac{tanalpha - tanbeta}{1 + tanalphatanbeta}$。

几何

三角形的心

内心：$r = frac{A}{s}$

外心：$R = frac{abc}{4A}$

垂心：$h_a = frac{2S}{a}$，$h_b = frac{2S}{b}$，$h_c = frac{2S}{c}$。

四边形的性质与判定

对角线互相平分。

圆的性质与判定

圆心角、弧、弦之间的关系。

空间向量及其运算

向量加法、减法、数乘、点积、叉积。

排列组合与概率统计

排列