截至2024年，根据不同的排名来源，美国拓扑数学专业排名如下：

麻省理工学院 （Massachusetts Institute of Technology）

普林斯顿大学 （Princeton University）

斯坦福大学 （Stanford University）

加州大学伯克利分校 （University of California—Berkeley）

哈佛大学 （Harvard University）

这些大学在数学领域，特别是在拓扑学方面，具有很高的研究水平和学术声誉。建议您根据自己的兴趣和研究方向，选择合适的大学进行申请。