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江苏高考数学必备公式包括:
抛物线公式
标准方程:$y^2 = 2px$(焦点在x轴正半轴),焦点坐标为$(frac{p}{2}, 0)$,准线方程为$x = -frac{p}{2}$。
顶点式:$y = a(x - h)^2 + k$,顶点坐标为$(h, k)$。
圆公式
体积:$V = frac{4}{3}pi r^3$。
面积:$S = pi r^2$。
周长:$C = 2pi r$。
标准方程:$(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2$,圆心坐标为$(a, b)$。
一般方程:$x^2 + y^2 + Dx + Ey + F = 0$,其中$D^2 + E^2 - 4F >
0$。
椭圆公式
周长:$L = 2pi b + 4a - b$。
面积:$S = pi ab$。
集合公式
子集个数:$2^n$(n为元素个数),真子集有$2^n - 1$个,非空子集有$2^n - 1$个,非空真子集有$2^n - 2$个。
二次函数公式
判别式:$Delta = b^2 - 4ac$。
韦达定理:若$x_1$和$x_2$是一元二次方程$ax^2 + bx + c = 0$的两个根,则$x_1 + x_2 = -frac{b}{a}$,$x_1x_2 = frac{c}{a}$。
单调性:设$x_1, x_2 in [a, b]$,若$f'(x) >
0$,则$f(x)$在$[a, b]$上是增函数;若$f'(x) < 0$,则$f(x)$在$[a, b]$上是减函数。
三角函数公式
$y = cos x$的单调增区间:$[2kpi - pi, 2kpi]$,单调减区间:$[2kpi, 2kpi + pi]$($k in mathbb{Z}$)。
乘法与因式分解
$a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$。
$a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$。
$a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$。
三角不等式
$|a + b| leq |a| + |b|$。
$|a - b| leq |a| + |b|$。
一元二次方程的解
$x = frac{-b pm sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$。
根与系数的关系
$x_1 + x_2 = -frac{b}{a}$,$x_1x_2 = frac{c}{a}$。
这些公式涵盖了江苏高考数学中的主要知识点,建议同学们认真复习并熟练掌握。