顺德区内的大学及其专业设置如下：

顺德职业技术学院

本科专业：机械工程、信息工程、汽车工程、商贸管理、旅游管理等。

广东药科大学顺德校区

本科专业：制药工程、临床医学、药学等。

重庆邮电大学顺德校区

本科专业：计算机科学与技术、软件工程、电子信息类、物联网工程等。

南方科技大学

本科专业：未具体列出，但作为一所独立学院，通常提供多种工科、管理、艺术等专业。

北京科技大学顺德研究生院

研究生专业：未具体列出，但作为研究生院，通常涉及多个学科领域的研究。

佛山理工大学

本科专业：未具体列出，但作为一所综合性大学，通常提供多种工程、管理、艺术等专业。

广东顺德中山大学-卡内基梅隆大学国际联合研究院

研究生专业：未具体列出，但作为国际联合研究院，通常涉及多个前沿学科领域的研究。

广东工业大学

本科专业：未具体列出，但作为一所重点大学，通常提供多种工程、管理、艺术等专业。

广东商学院

本科专业：未具体列出，但作为一所商学院，通常提供经济学、管理学等专业。

广东金融学院

本科专业：未具体列出，但作为一所金融学院，通常提供金融学、经济学等专业。

广州中医药学院

本科专业：未具体列出，但作为一所中医药学院，通常提供中医学、中药学等专业。

东北大学佛山研究生院

研究生专业：未具体列出，但作为研究生院，通常涉及多个学科领域的研究。

顺德教师进修学院

专科专业：未具体列出，但作为教师进修学院，通常提供教育类课程。

顺德广播电视大学

专科专业：未具体列出，但作为广播电视大学，通常提供多种成人教育课程。

这些大学在顺德区提供了丰富多样的专业选择，涵盖了工程、医学、管理、艺术等多个领域，为当地学生提供了广泛的教育机会。建议学生在选择学校和专业时，综合考虑自己的兴趣和职业规划，以找到最适合自己的发展方向。