高考数学中涉及的高等数学知识主要包括以下几个方面：

导数与微分

导数的定义、性质和求导法则。

微分的概念及其应用。

积分

不定积分和定积分的概念、性质和计算方法。

二重积分和三重积分的基本概念和应用。

极限与连续

极限的概念、性质和计算方法。

函数的连续性和间断点的判断。

级数

幂级数、指数级数、对数级数等基本级数的基本概念和性质。

级数的收敛性和求和方法。

向量与几何

向量的定义、性质和坐标表示。

向量的运算及其应用。

平面几何和立体几何的基本概念和定理。

概率与统计

概率的定义、性质和概率模型。

统计量、统计分布和假设检验的基本概念和方法。

拉格朗日中值定理、洛必达法则、泰勒公式、柯西不等式

这些高数原理和方法在高考数学中的应用，尤其是在解不等式和三角函数问题时。

数学归纳法与递推法

这些方法在解决数列问题时非常有用。

建议学生在备考过程中，重点掌握这些高数知识，并通过大量的练习和模拟题来提高解题能力和应试技巧。同时，也要注意基础知识的巩固，确保在考试中能够灵活运用这些高数知识解决实际问题。