全国开设船舶电子电气工程专业的大学有：

1. 天津理工大学

2. 大连海事大学

3. 上海海事大学

4. 南通理工学院

5. 集美大学

6. 山东交通学院

7. 广东海洋大学

8. 广州航海学院

9. 桂林电子科技大学

10. 北部湾大学

11. 海南热带海洋学院

12. 重庆交通大学

建议：

大连海事大学：作为船舶电子电气工程专业的领军者，大连海事大学在行业内享有极高的声誉。

上海海事大学：同样在行业内具有很高的知名度，专业设置与行业需求紧密相连。

集美大学和 山东交通学院：这两所学校在船舶电子电气工程领域也有很好的教学和科研实力。

广州航海学院：专注于航海教育，船舶电子电气工程专业与其教学方向高度契合。

根据个人兴趣、职业规划以及学校的教学资源和行业合作情况，可以选择最适合自己的学校进行报考。