高三数学作业布置的方法和策略如下：

精选题目

题目应以中低档难度为主，避免过难，以符合高三学生复习阶段的学习需求。

可以包括一些开放性和探究性的题目，以培养高层次学生的思维能力。

分层作业

根据学生的学习时间和能力进行分层，设计不同层次的作业，以适应不同层次学生的需求。

分层作业可以包括课前预习作业、自主学习作业、基础巩固型作业、能力提升型作业和拓展探究型作业。

丰富作业形式

设计活动型作业，通过小型活动来完成，激发学生的数学兴趣和自主探索精神。

结合实际操作、观察等活动，促进概念形成和技能操练。

及时反馈和批改

采用当面批改、交错批改和系统抽样批改等方法，提高批改效率，减少教师工作量。

及时将批改结果反馈给学生，帮助学生了解自己的学习情况，并进行针对性的改进。

激励和鼓励

在每张练习的页眉处写一句激励的话语，提高学生的学习积极性和动力。

学生自我评价

鼓励学生自我命制一套本单元的试卷，并附上详细的标准答案，培养学生的自我评价和反思能力。

控制作业总量

明确作业目的，控制作业总量，避免学生因过多的作业产生疲劳和厌倦。

针对性作业

选择与本课相关的基础知识有直接关系的习题，以及学生容易出错或普遍出错的题目，帮助学生巩固知识和纠正错误。

通过以上方法和策略，可以有效地布置高三数学作业，帮助学生巩固课堂所学知识，提高数学能力和应试水平。