高考数学的研究内容主要包括以下几个方面：

代数与函数

集合运算、函数的定义域、值域、解析式、极限、连续、导数等。

函数的性质（如单调性、奇偶性、周期性）、基本初等函数（如指数函数、对数函数、三角函数）。

导数的应用，包括函数的最值问题、曲线的切线与法线、微分的应用等。

几何与解析几何

平面几何和空间几何的基本概念、性质和计算，如平面图形的面积与体积计算、几何变换和坐标运算等。

解析几何中的直线方程、平面方程、曲线参数方程的求解方法。

三角函数及其变换，包括基本三角函数、反三角函数、三角函数的图像和性质及其在三角恒等式中的应用。

数列与数学归纳法

数列的概念、通项公式、级数求和等。

数学归纳法的应用，如等差数列和等比数列的递推公式及其应用。

概率与统计

概率的基本概念、频率与概率的关系、样本调查和统计推断等。

概率计算、统计表的读取、频率分布的分析等。

不等式与方程

不等式的求解和证明，主要考查不等式的性质和技巧。

一元二次方程和一元一次方程组的解法。

立体几何与空间向量

空间位置关系的定性与定量分析，如证明平行或垂直、求角和距离等。

常用立体几何体（如圆柱体、圆锥体、正方体、长方体等）的表面积和体积计算。

其他重要知识点

程序框图、推理和证明、线性规划等。

新定义题目、多选题和填空题等。

高考数学的研究内容涵盖了广泛的知识点，要求学生不仅掌握基础知识，还要具备灵活运用和综合解题的能力。建议在备考过程中，系统梳理各个知识点，多做练习题，提高解题技巧和应试能力。