遂宁新建的大学及其专业设置如下：

四川师范大学遂宁校区

师范学院：汉语言文学、物理学、化学、生物科学、英语、特殊教育、小学教育、科学教育、心理学、思想政治教育、历史学、教育技术学、音乐学、美术学、体育教育、数学与应用数学、地理科学等17个公费师范专业。

遂宁开放大学大英分校

本科（专升本）专业：金融学、法学、社会工作、小学教育、学前教育、英语、汉语言文学（含师范方向）、数学与应用数学、计算机科学与技术、机械设计制造及其自动化、土木工程、水利水电工程、工商管理、会计学、公共事业管理（学校管理方向）、公共事业管理（卫生事业管理方向）、行政管理、护理学、药学、人力资源管理、工程管理。

四川职业技术学院

专业：建筑工程技术、语文教育、物流管理、软件技术、经济信息管理、小学语文教育、现代物流管理、应用电子技术、汽车检测与维修技术、数控技术等。

遂宁广播电视大学

专业：文法、财经、理工、医护、艺术、师范等不同科类共60余个专业。

遂宁工程职业学院

提供工程类职业教育。

遂宁能源职业学院

即将开设与能源电力相关的专业。

这些专业涵盖了师范教育、工程、管理、医学、艺术等多个领域，为遂宁市及周边地区提供了丰富多样的教育选择。建议根据个人兴趣和职业规划选择合适的专业进行报考。