高考数学扩展题型包括但不限于以下几种：

新距离问题：

涉及到坐标系中两点间距离的计算，如d=|X1-X2|+|Y1-Y2|，要求考生理解坐标差的原理。

新名词问题：

题目中出现新名词或新性质，要求考生从数学思维角度理解这些新性质的数学含义。

知识点性质结合题：

结合函数性质、图象等知识点进行出题，要求考生熟悉知识点网络结构和思维方式。

解析几何中的运动问题：

这类问题通常涉及动态模型的分析，如点的运动轨迹、速度、加速度等。

数列的通项公式及求和问题：

包括数列的通项公式推导和前n项和的计算。

利用导数研究函数的极值、最值问题：

通过导数来研究函数的极值点和最值。

立体几何大题综合：

涉及空间几何图形的性质和计算，如点、线、面的位置关系，体积、表面积的计算等。

圆锥曲线小题综合：

包括椭圆、双曲线、抛物线的性质和应用。

指数、对数、幂函数、函数图象、函数零点及函数模型的应用：

这类问题涉及指数函数、对数函数、幂函数的性质和应用，以及函数图象的绘制和分析。

球体的外接与内切小题综合：

涉及球体与圆、多边形等几何体的关系和计算。

这些扩展题型旨在考察学生的数学素养、逻辑思维能力和问题解决能力，要求学生能够灵活运用所学知识，解决较为复杂的问题。建议考生在备考过程中，加强对这些新题型的研究和练习，提高解题技巧和应试能力。