以下是一些开设导演专业的公办大学：

中央戏剧学院- 位于北京，是中国教育部直属的学院，专注于戏剧影视导演专业。

中国戏曲学院- 位于北京，专注于戏剧影视导演专业。

上海戏剧学院- 位于上海，是中国戏曲教育的最高学府。

北京电影学院- 同样位于北京，是中国电影教育的领军机构。

中国传媒大学- 位于北京，是教育部直属的211工程重点建设大学，以新闻传播学教学指导委员会主任委员单位著称。

安徽大学- 位于安徽。

山东艺术学院- 位于山东。

暨南大学- 位于广东。

重庆大学- 位于重庆。

四川师范大学- 位于四川。

贵州大学- 位于贵州。

云南艺术学院- 位于云南。

河北科技大学- 位于河北。

南京艺术学院- 位于江苏南京。

上海大学- 位于上海。

伦敦玛丽女王大学- 位于英国伦敦，是一所公立研究型大学，其艺术学院在戏剧、电影等教育和研究方面结合了创新、发现和卓越。

这些大学不仅在戏剧影视导演专业上有着深厚的教学和研究基础，同时也为学生提供了丰富的实践机会和科研平台。建议根据个人兴趣和地理位置选择合适的学校进行报考。