古代高考数学题目涉及多个领域和题型，以下是一些具体的例子：

几何问题

阿波罗尼斯圆：出现在77年福建卷。

勾股定理：如《周髀算经》中的问题，涉及直角三角形的边长计算。

割圆术、弧矢术：用于计算圆周率和圆面积。

代数问题

斐波那契数列：

1981年全国卷。

彭赛列闭合定理：

1982年全国卷。

二次方程：如解方程 $2x^2 - 5x - 6 = 0$。

算术问题

百鸡问题：如《孙子算经》中的问题：“有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何？”。

韩信点兵：如《孙子算经》中的问题：“三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆正半月，除百零五便得知。”。

应用题

圆田面积计算：如“今有圆田，周长九十步。问：田面积几何？”。

金樽注酒问题：如“今有金樽，容酒五斗。每注酒一斗，则溢水半斗。问：注酒几何，而樽满？”。

竹筒盛米问题：如“今有竹筒盛米，不知其数。先取半筒，又取余下三分之一，最后取四斗，筒空。问：筒原盛米几何？”。

池塘水深和芦苇长度：如“今有池方五丈，葭生其中央。出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐。问：水深、葭长各几何？”。

老鼠穿墙问题：如“今有垣厚五尺，两鼠对穿。大鼠日二尺，小鼠日一尺五寸。大鼠日增半尺，小鼠日减半尺。问：几何日相逢？”。

金子行路问题：如“今有行人持金行路，日行五十里，金日增一倍。问：几日可行完二百里，而金满百两？”。

其他经典问题

共买鸡问题：如“今有共买鸡，人出九，盈一十一；人出六，不足十六，问人数、鸡价各几何？”。

蒲生与莞生问题：如“今有蒲生一日，长三尺；莞生一日，长一尺，蒲生日自倍，问几何日而长等？”。

鸡翁、母鸡、小鸡问题：如“鸡翁一，值钱五，鸡母一，值钱三，鸡雏一，值钱一，百钱买百鸡，问鸡翁母雏各几何？”。

这些题目不仅考察了基本的数学知识和运算能力，还涉及了一些经典的中国古代数学著作和问题，体现了古代数学的丰富内涵和广泛应用。