数学专业博士生的课程设置通常涵盖以下领域：

高级数学理论：

包括高级实分析、高级复分析、拓扑学、抽象代数等。

微分几何与偏微分方程：

研究曲线、曲面和更高维度空间上点的性质及其相互关系。

数值分析：

研究如何用计算机求解数学问题，尤其是不能用解析方法解决的问题。

概率论与数理统计：

研究随机现象的规律性和不确定性。

离散数学：

研究离散结构和有限集合的理论。

数学物理方法：

将数学理论应用于物理学问题，如广义相对论、量子力学等。

数学逻辑与模型论：

研究形式逻辑和证明理论。

专业方向课程：

如生物数学、金融数学、计算物理学等应用数学专题。

经济数学与统计学与科学计算：

将数学方法应用于经济领域，以及统计学与科学计算。

研究方法与研究方法论：

研究如何进行数学研究，包括论文写作、数据分析等。

高级研讨会与讨论班：

讨论当前数学研究的前沿问题和最新进展。

基础数学：

包括纯粹数学、计算数学、动力系统与几何力学等。

此外，课程内容可能因不同大学和项目而异，但上述课程提供了对数学领域深入研究的广泛基础。建议在选择课程时，结合自己的兴趣和研究方向，与导师进行充分沟通，以确保所选课程能够支持自己的学术目标。