高考真题中的函数题型主要包括以下几种：

集合与映射

集合的基本概念如子集、交集、并集、补集等。

映射及函数的基本概念，包括函数的记号、定义域、值域。

基本初等函数

幂函数、指数函数、对数函数等的基本性质和应用。

函数的单调性、奇偶性及其图象的对称性。

函数的解析式与值域

求函数的解析式，包括已知函数求值、已知区间求解析式等。

求函数的值域。

导数与函数的单调性

利用导数判断函数的单调性。

根据函数的单调性求参数的取值范围。

函数的极值与最值

求函数的极值点和最值。

利用函数的极值、最值及零点问题求解参数范围。

函数的综合应用

函数图象的变换，如平移、对称等。

函数性质的综合应用，如周期性、奇偶性等。

不等式恒成立与存在性问题

不等式恒成立与存在性问题的求解。

函数图象与性质

函数图象的绘制，如二次函数的顶点、对称轴等。

利用函数的性质解决实际问题。

这些题型在高考中经常出现，建议考生熟练掌握各个知识点，并通过大量的练习提高解题能力和应试技巧。