高考理数选做题主要包括以下几种类型：

几何证明选做题：

这类题目通常要求学生通过几何图形的性质和定理来证明某些结论。例如，证明线段相等、角度相等或证明某个几何图形是特定的形状等。

坐标系与参数方程选做题：

这类题目涉及直角坐标系和极坐标系之间的转换，以及参数方程的应用。例如，将直线或圆的参数方程转化为普通方程，或者通过参数方程求解某些几何问题。

不等式选讲：

这类题目主要考察学生对不等式的理解和应用能力，包括解绝对值不等式、柯西不等式、不等式证明等。

函数与三角函数选做题：

这类题目可能涉及函数的性质、图像、极值问题，或者三角函数的性质和应用。

向量与几何变换选做题：

这类题目可能涉及向量的运算、几何变换（如平移、旋转、缩放等）以及向量的应用。

数列与级数选做题：

这类题目可能涉及等差数列、等比数列的性质，或者级数的求和和应用。

应用题：

这类题目通常将数学知识应用于实际问题，要求学生能够理解和分析问题，然后运用数学方法解决问题。

具体到每年的高考，选做题的具体内容可能会有所不同，但大致会涵盖上述几种类型。建议学生在备考时，重点复习这些类型的知识点和解题技巧，并通过做历年的高考真题来熟悉题型和考试难度。