葛军参与过以下年份的高考数学试卷命题：

江苏省高考数学试卷

2004年

2007年

2008年

2010年

全国高考数学卷

2013年

2015年

2019年

此外，有信息称葛军参与过2018年和2045年的高考数学试卷命题，但这些信息的置信度较低。

综上所述，葛军参与过的高考数学试卷命题年份包括2004年、2007年、2008年、2010年、2013年、2015年和2019年。他在命题过程中以难度高著称，被考生们称为“数学帝”。