高三数学中求圆的参数值通常涉及以下步骤：

确定圆的方程

标准方程：如果题目给出的是圆的标准方程 （（x-a）^2 + （y-b）^2 = r^2），则可以直接从方程中读出圆心坐标 （（a, b）） 和半径 （r）。

一般方程：如果题目给出的是圆的一般方程 （x^2 + y^2 + Dx + Ey + F = 0），则需要先将其化为标准方程，再求出圆心坐标和半径。具体方法是将一般方程化为 （（x + frac{D}{2}）^2 + （y + frac{E}{2}）^2 = frac{D^2 + E^2 - 4F}{4}），从而得到圆心坐标 （（- frac{D}{2}, - frac{E}{2}）） 和半径 （r = frac{sqrt{D^2 + E^2 - 4F}}{2}）。

直径式方程：如果题目给出的是圆的直径式方程，例如 （（x-x_1）（x-x_2） + （y-y_1）（y-y_2） = 0），则可以通过求解该方程得到圆心的坐标以及半径。

写出圆的参数方程

标准方程的参数方程：对于圆的标准方程 （（x-a）^2 + （y-b）^2 = r^2），其参数方程为 （{x = a + rcostheta, y = b + rsintheta}），其中 （theta） 为参数。

一般方程的参数方程：对于圆的一般方程，也可以通过类似的方法写出参数方程，形式为 （{x = a + rcostheta, y = b + rsintheta}）。

利用参数方程求解问题

求最值问题：在处理涉及圆上最值的问题时，通常将圆的参数方程中的 （theta） 视为变量，通过三角函数的性质（如正弦和余弦的有界性）来求解最值。

求坐标问题：如果题目要求求圆上特定点的坐标，可以通过将参数 （theta） 代入圆的参数方程来求解。

求位置关系：在判断点与圆的位置关系时，可以通过将点的坐标代入圆的方程，比较其与半径的平方关系来确定点是在圆内、圆上还是圆外。

通过以上步骤，可以系统地求解高三数学中涉及圆的参数值的问题。这些方法不仅适用于平面几何，也可以推广到更高级的数学和物理问题中。