成人高考数学中需要掌握的主要公式包括以下几个部分：

函数部分

一次函数：$y = kx + b$（$k neq 0$），其中斜率 $k = frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$，当 $b = 0$ 时，$y = kx$ 是正比例函数。

二次函数：$y = ax^2 + bx + c$（$a neq 0$），顶点坐标为 $left（ -frac{b}{2a}, frac{4ac - b^2}{4a} right）$，对称轴方程为 $x = -frac{b}{2a}$，求根公式为 $x = frac{-b pm sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$。

反比例函数：$y = frac{k}{x}$（$k neq 0$），其中 $k = xy$（$x neq 0, y neq 0$）。

指数函数：$y = a^x$（$a >

0$ 且 $a neq 1$）。

对数函数：$y = log_a x$，其中 $log_a 1 = 0$，$log_a a = 1$。

三角函数部分

诱导公式：

$sin（-a） = -sin（a）$

$cos（-a） = cos（a）$

$sin（pi/2 - a） = cos（a）$

$cos（pi/2 - a） = sin（a）$

$sin（pi/2 + a） = cos（a）$

$cos（pi/2 + a） = -sin（a）$

$sin（pi - a） = sin（a）$

$cos（pi - a） = -cos（a）$

$sin（pi + a） = -sin（a）$

$cos（pi + a） = -cos（a）$

$tan（a） = frac{sin（a）}{cos（a）}$。

两角和与差的三角函数：

$sin（a + b） = sin（a）cos（b） + cos（a）sin（b）$

$cos（a + b） = cos（a）cos（b） - sin（a）sin（b）$

$sin（a - b） = sin（a）cos（b） - cos（a）sin（b）$

$cos（a - b） = cos（a）cos（b） + sin（a）sin（b）$

$tan（a + b） = frac{tan（a） + tan（b）}{1 - tan（a）tan（b）}$

$tan（a - b） = frac{tan（a） - tan（b）}{1 + tan（a）tan（b）}$。

二倍角公式：

$sin（2a） = 2sin（a）cos（a）$

$cos（2a） = cos^2（a） - sin^2（a）$

$tan（2a） = frac{2tan（a）}{1 - tan^2（a）}$。

数列部分

等差数列：

通项公式：$a_n = a_1 + （n - 1）d$

前 $n$ 项和公式：$S_n = frac{n}{2}（a_1 + a_n）$ 或 $S_n = na_1 + frac{n（n - 1）}{2}d$。

等比数列：

通项公式：$a_n = a_1q^{n - 1}$

前 $n$ 项和公式：$S_n = frac{a_1（1 - q^n）}{1 - q}$ 或 $S_n = a_1