高三下册数学的学习内容主要包括以下几个方面：

极限与连续

极限的定义、极限运算法则以及相关的定理，如夹逼定理等。

连续函数的性质以及与极限的关系。

定积分与不定积分

定积分的定义、性质以及重要的计算方法，如换元法和分部积分法。

不定积分的定义和计算方法，以及不定积分与定积分的关系。

函数的导数与微分

导数的定义、性质以及导数的计算方法，包括常见函数的导数求法和导数的四则运算法则。

微分的概念及其应用，如函数极值、函数图像的变化等。

函数的应用

利用函数来描述和解决实际问题，如最值问题、最优化问题以及曲线的切线与法线问题等。

函数模型的建立和函数图像的分析方法。

三角函数与解三角形

三角函数的定义、性质以及与三角恒等式相关的计算方法。

解三角形的方法，包括正弦定理、余弦定理以及解一般三角形的方法。

空间几何

空间中直线与平面的位置关系。

空间中点、直线、平面的方程表示方法。

空间几何中的重要定理和性质，如平行四边形定理、垂直平分线定理等。

代数

集合与命题、不等式、函数（包括指数函数、对数函数、幂函数等）。

数列

数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求和、数列的应用。

平面向量

向量的概念、性质、运算规则（加法、减法、数乘、数量积等）。

向量的应用（力的合成与分解、速度与加速度的合成等）。

矩阵行列式

矩阵和行列式的概念、性质及应用。

复数

复数的基本概念、运算规则及其应用。

排列组合二项式定理

排列组合的基本概念、公式及应用。

概率统计

概率与统计的基本概念、方法及应用。

导数及其应用

导数在实际问题中的应用，如最值问题、最优化问题等。

几何

平面解析几何（直线与圆的方程、圆锥曲线等）。

空间立体几何（平面及其基本性质、空间几何体）。

这些知识点在高考中占有重要地位，学生需要熟练掌握。高考重点考查的知识点包括函数、三角函数、数列、解析几何和立体几何等。