数学与应用数学专业主要学习以下内容：

数学基础

数学分析：研究极限、连续性、微分和积分等基本概念，帮助学生理解函数的性质和行为。

高等代数：涉及线性代数、矩阵理论和向量空间，这些概念在科学和工程领域中有广泛应用。

解析几何：研究几何图形的代数表示和性质，将几何问题转化为代数问题进行分析。

常微分方程：教授学生如何解决描述动态系统的方程，这在物理、工程和经济学中都有重要应用。

复变函数：探讨复数域上的函数性质和应用，尤其是在电气工程和流体力学中。

实变函数：研究实数集上的函数性质和测度理论，提供更深层次的分析工具。

抽象代数：研究代数结构和抽象代数的基本概念，如群、环、域等。

概率论：研究随机现象的数学模型和计算方法，是统计学和数据分析的基础。

数理统计：涉及统计学的基本概念和方法，如数据收集、分析和解释。

应用数学

偏微分方程：研究偏微分方程的应用，如热传导、波动方程等。

数值计算：研究数值方法和算法，用于解决复杂数学问题。

动力系统：研究动态系统的行为和性质。

优化理论：研究如何优化函数或系统。

运筹学：研究如何通过数学方法进行决策和规划。

数量经济学：应用数学方法分析经济问题。

数理金融：应用数学方法分析金融问题。

计算机科学

编程语言：如C/C++、Python等，用于数学建模和数据分析。

数据结构与算法：研究数据结构和算法的基本原理和应用。

数学软件：学习使用数学软件进行计算和模拟。

其他课程

微观经济学、消费者行为学、大学物理、大学物理实验、理论力学等，这些课程可能作为公共课程或选修课程。

大学英语、体育、政治等，这些是大学的基础课程。

数学与应用数学专业的课程设置旨在培养学生掌握数学科学的基本理论与基本方法，具有运用数学知识和使用计算机解决实际问题的能力，能在科技、教育、经济和金融等部门从事研究和教学工作，或在生产、经营及管理部门从事实际应用、开发研究和管理工作。