高考必背二次函数知识点包括：

二次函数解析式的三种形式

一般式：$f（x） = ax^2 + bx + c$（$a neq 0$）

顶点式：$f（x） = a（x - h）^2 + k$（$a neq 0$）

两根式：$f（x） = a（x - x_1）（x - x_2）$（$a neq 0$）

二次函数的图象与性质

系数a的正负决定图象的开口方向及开口大小：

$a >

0$时，开口方向向上，开口大小由$|a|$决定。

$a < 0$时，开口方向向下，开口大小由$|a|$决定。

$b^2 - 4ac$的正负决定图象与x轴的交点个数：

$b^2 - 4ac >

0$时，有两个不同的交点。

$b^2 - 4ac = 0$时，有一个交点（重根）。

$b^2 - 4ac < 0$时，没有交点。

定义域和值域：

定义域为全体实数。

值域为$（-infty, frac{4ac - b^2}{4a}]$当$a >

0$，为$[frac{4ac - b^2}{4a}, +infty）$当$a < 0$。

单调性：

在$（-infty, -frac{b}{2a}）$上单调递增。

在$（-frac{b}{2a}, +infty）$上单调递减（当$a >

0$时）。

在$（-infty, -frac{b}{2a}）$上单调递增（当$a < 0$时）。

二次函数的顶点

顶点坐标为$（h, k）$，其中$h = -frac{b}{2a}$，$k = frac{4ac - b^2}{4a}$。

二次函数与x轴的交点

交点坐标为$x_1, x_2$，其中$x_1, x_2 = frac{-b pm sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$。

这些知识点是高考数学中二次函数部分的核心内容，考生应熟练掌握并能够在考试中灵活运用。