数值分析基础专业主要学习以下内容：

数学基础 ：包括数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等。

数值分析核心内容

数值逼近：学习如何通过数值方法近似求解数学问题。

插值与拟合：掌握各种插值和拟合技术，用于数据拟合和预测。

数值积分：学习数值积分方法，用于计算定积分和积分近似。

线性与非线性方程组数值解法：掌握求解线性方程组和非线性方程组的数值方法。

矩阵特征值与特征向量计算：学习矩阵的特征值和特征向量的计算方法。

计算机科学基础：

包括高级语言程序设计、数据结构与算法、数据库原理等。

应用课程：

涉及数值计算在工程、物理、经济、社会科学等领域的应用，如计算流体力学、结构分析、信号处理、数据挖掘、最优化理论等。

此外，数值分析还涉及以下方面：

误差分析：学习数值计算的误差分析方法，了解数值稳定性和精度评估。

算法设计：掌握各种数值算法的原理和设计方法，包括迭代法、二分法等。

软件工程：学习软件开发和编程技能，以便将数值分析方法转化为实际应用。

数值分析作为一门应用数学学科，广泛应用于工程、物理、经济、社会科学等领域，帮助解决数学问题中的数值近似计算问题。