截至2024年6月，根据教育部发布的数据以及上海市教育部门的统计，上海市的大学数量约为 68至69所。这一数字可能因统计时间、统计标准和统计范围的不同而略有差异。

具体分类数量如下：

本科院校：上海市的本科院校数量约为41所，这些本科院校中，既有公办本科也有民办本科，还有中外合作办学等不同类型的院校。

专科院校：上海市的专科院校数量约为27至28所，这些专科院校主要提供高等职业教育和技能培训。

此外，上海市拥有多所国内外知名的大学，包括上海交通大学、复旦大学、同济大学、华东师范大学等。