在西湖区，有几所知名的艺术专业学校，它们的排名如下：

中国美术学院：

这所学校位于杭州市西湖区，是国家“双一流”建设高校，也是浙江省重点建设高校。它在全国艺术院校中规模最大、最具影响力之一。

浙江传媒学院：

虽然这所学校也位于杭州市，但它在钱塘区，而不是西湖区。它同样是国家“双一流”建设高校和浙江省重点建设高校，是全国唯一的省部共建传媒艺术高校。

浙江音乐学院：

位于杭州市上城区，是浙江省唯一的全日制高等音乐学府，也是国家“双一流”建设高校和浙江省重点建设高校。

浙江省艺术学校：

这所学校位于杭州市西湖区，是浙江省唯一一所公办全日制艺术职业学校。

根据这些信息，中国美术学院在艺术专业方面的排名和声誉是最高的。浙江传媒学院、浙江音乐学院和浙江省艺术学校也是西湖区内知名的艺术教育机构，但它们在排名上可能稍逊于中国美术学院。

建议在选择艺术专业学校时，除了参考学校的排名，还应考虑自己的兴趣、专业需求和未来的职业规划，同时也可以参考最新的官方排名和评估信息，以确保做出最合适的选择。