高三班主任在职责范围内享有一定的权力，这些权力主要包括：

班级管理权

负责班级的日常管理工作，包括纪律、卫生、安全等方面，确保班级秩序井然。

学生管理权

了解学生的学习情况、心理状态和生活情况，关注学生的成长和发展，及时发现和解决学生的问题。

教学管理权

协助科任老师做好教学工作，包括课程安排、作业布置、考试安排等，确保教学工作的顺利进行。

组织活动权

组织班级活动，增强班级凝聚力，培养学生的团队合作精神和领导力。

教育建议权

根据学生情况给出适合学生的建议，通常也是可取的。

管理权

包括指导评定权、参与教育管理权等。

报酬权

享有获取报酬的权利。

进修培训权

有权参与进修培训，提升自身的专业素养。

需要注意的是，虽然班主任在一定范围内享有管理权，但这些权力并非绝对，必须在法律法规和教育政策的框架内行使，不能侵犯学生的合法权益，如受教育权等。此外，对于班主任的不当行为，学生和家长有权向学校或教育部门投诉。