福建公办大学的代号如下：

1. 福州大学：国标代码10386

2. 厦门大学：3501

3. 华侨大学：3502

4. 福建农林大学：3503

5. 集美大学：3504

6. 仰恩大学：3506

7. 福建医科大学：3507

8. 福建师范大学：3508

9. 福建工程学院：3509

10. 福建中医学院：3510

11. 泉州师范学院：

1189

12. 漳州师范学院：

1189（软件类）

13. 闽江学院：

1189（软件类）

14. 莆田学院：无明确代号，建议查询福建省教育考试院最新公布的信息

建议：

确认具体院校的招生代号时，以福建省教育考试院最新公布的信息为准。

对于有多个校区的院校，如泉州师范学院和漳州师范学院，需要明确具体校区或专业方向的代号。